Estadísticas Relacionadas con la Estabilidad - Curso de Forex

4. Estadísticas Relacionadas con la Estabilidad

Los siguientes datos tratan de evaluar la solidez y la estabilidad de un sistema o estrategia de trading mediante el cálculo de estadísticas basadas en datos menos complejos. La estabilidad es la clave para mejorar el rendimiento a través de estrategias de gestión monetaria. Sólo podemos hacer un uso adecuado del apalancamiento si nuestra ventaja está bien medida.

Porcentaje de Operaciones Ganadoras

El Porcentaje de Operaciones Ganadoras es un valor estadístico que muchos traders utilizan para medir el éxito de la operativa. Esta cifra, a veces denominada Tasa de Éxito, tiene que ver con la fiabilidad del método de negociación. Es simplemente el número de operaciones ganadoras expresado como un porcentaje del número total de operaciones. Se calcula de la siguiente manera:

% Operaciones Ganadoras = Número de Operaciones Ganadoras x 100 / Número Total de Operaciones

En un método que realiza operaciones aleatorias sin ventaja alguna - por ejemplo, lanzar una moneda – el Porcentaje de Operaciones Ganadoras estará directamente relacionado con la relación Riesgo/Beneficio. Una estrategia cuyas entradas se basen en el lanzamiento de una moneda, de tal forma que cuando sale cara entramos cortos y cuando sale cruz entramos largos, con un stop de pérdidas de 50 pips y un objetivo de beneficios de 20 pips, logrará alcanzar el objetivo más veces que el stop de pérdidas (debido a que el objetivo está más cerca del punto de entrada que el stop). Esto no significa que la estrategia gane dinero, porque incluso si hubiera un 70% de Operaciones Ganadoras en lugar de un 50%, podríamos sin beneficios o incluso perdiendo. Por ejemplo, operaciones perdedoras consecutivas, horquillas y deslizamientos podrían afectar negativamente al rendimiento.

Porcentaje de Operaciones Perdedoras

Este es el porcentaje de operaciones no rentables. Es importante saber que este número no siempre se deriva automáticamente restando de 100% el Porcentaje de Operaciones Ganadoras. Algunos informes separan las operaciones ganadoras y perdedoras de las operaciones con resultado nulo. Técnicamente hablando, una operación sin beneficios se considera una operación ganadora, ya que se ha logrado cubrir el coste de la horquilla.

% Operaciones Perdedoras = Número de Operaciones Perdedoras x 100 / Número Total de Operaciones

Porcentaje de Operaciones sin Beneficio

Esta no es una medida estadística muy habitual pero no obstante resulta muy útil. Este es el porcentaje de operaciones sin beneficios, esto es, la proporción de operaciones que ni han producido ganancias ni han perdido dinero.

% Operaciones sin Beneficio = Número de Operaciones sin Beneficio x 100 / Número Total de Operaciones

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Relación Riesgo/Beneficio

La Relación Riesgo/Beneficio es el riesgo máximo asumido en una operación, dividido por la expectativa máxima de beneficio de dicha operación. Es un valor que se utiliza para evaluar operaciones individuales y que no debe ser utilizado como el Ratio de Pago.

Relación Riesgo/Beneficio  = Riesgo máximo asumido en una operación / Beneficio máximo esperado en esa misma operación

Ratio de Operaciones Ganadoras / Operaciones Perdedoras

Este ratio relaciona el número total de operaciones que ganan en comparación con el número total de operaciones que pierden. Si en 100 operaciones tenemos 50 ganadoras y 50 perdedoras, entonces su Ratio de Operaciones Ganadoras / Operaciones Perdedoras es 50:50. Alternativamente, si Vd. tiene 70 ganadoras y 30 perdedoras entonces la relación es de 7:3, etc.  Al contrario que el Ratio Riesgo/Beneficio, este ratio no tiene en cuenta cuánto se gana o se pierde, sino simplemente si se trata de operaciones ganadoras o perdedoras. La fórmula es:

Ratio de Operaciones Ganadoras / Operaciones = Número de Operaciones Ganadoras / Número de Operaciones Perdedoras

Es importante recordar que esta relación no es el único factor en la determinación de si un sistema es rentable y en qué cuantía. También es importante para calcular cuánto se gana cuando acertamos vs. cuánto se pierde cuando nos equivocamos.

Tenga en cuenta que este ratio variará a la hora de considerar las operaciones sin beneficios como una categoría separada de las operaciones ganadoras y perdedoras.

Desviación Típica

Una de las formas más significativas para evaluar la rentabilidad es a través de la Desviación Típica, la cual mide la dispersión de los resultados de las operaciones con respecto a su media. La dispersión se define como la diferencia entre el valor real y el valor promedio.
Cuanto mayor sea la diferencia entre los resultados individuales de las operaciones y la media de todas las operaciones, mayor será la Desviación Típica y, por tanto, la volatilidad de la curva de beneficios. Por el contrario, cuanto más cerca estén los resultados a la media, menor será la Desviación Típica o la volatilidad de la curva de beneficios.

Para calcular la Desviación Típica, calcule la raíz cuadrada de la varianza, esto es, la media de las desviaciones al cuadrado con respecto al valor medio. Una Desviación Típica de distancia a la media (el Beneficio Medio por operación), ya sea al alza o a la baja, incluirá el 67,5% de los resultados de las operaciones. Dos Desviaciones Típicas a cada lado del Beneficio Medio abarcarán aproximadamente el 95% de todos los resultados posibles de las operaciones de un determinado sistema. Esto significa que durante el 95% del tiempo, este sistema habría producido beneficios dentro de ese rango.
Si los resultados de las operaciones están muy dispersos, incluyendo tanto grandes ganancias como pérdidas, el rendimiento mostrará una elevada Desviación Típica, por lo que considerara arriesgado y volátil. Por el contrario, si los resultados de las operaciones oscilan alrededor de la media, el rendimiento tendrá una Desviación Típica pequeña y se considerara menos arriesgada.

La imagen que se muestra a continuación muestra la Desviación Típica de la estrategia desarrollada en el capítulo C01 [link to chapter C01, Ejemplo de un Sistema de Trading]. La cifra relativamente baja es el resultado de operaciones ganadoras y perdedoras muy similares en magnitud. La única excepción durante el período analizado de 5 años es el estallido de volatilidad en el segundo semestre de 2008.

Rentabilidad Promedio

La Rentabilidad Promedio por operación, básicamente se refiere a la cantidad media que podemos esperar ganar o perder por operación. Tenga en cuenta que su cálculo difiere del Ratio de Pago anterior. La fórmula es la siguiente:

Rentabilidad Promedio por operación = (% Op. Ganadoras x Ganancia Media) - (% Op. Perdedoras x Pérdida Media)

Imaginemos un escenario hipotético en el que tenemos un Porcentaje de Operaciones Ganadoras del 30% y un Ratio de Pago de 2:1. En este caso, el valor resultante sería negativo, es decir, el supuesto beneficio de tener un Ratio de Pago de 2:1 no compensa un Porcentaje de Operaciones Perdedoras del 70%.
En un escenario con un Ratio de Pago de 1:3 se necesitaría un Porcentaje de Operaciones Ganadoras del 80% para obtener una Rentabilidad Promedio positiva y ser rentable en el tiempo.

El número debe ser expresado en dólares en lugar de en pips a causa de las oscilaciones del valor del pip. Pero lo más importante aquí es si el número es positivo.

Ratio Beneficio / Racha de Pérdidas

Este ratio mide la cantidad de beneficios que obtenemos para una Racha de Pérdidas dada.

Por ejemplo, un rendimiento que muestra un beneficio del 20% después de una Racha de Pérdidas del 20% debería ser considerada mejor que un rendimiento que alcanza un beneficio del 20% después de una Racha de Pérdidas del 60%.

Con el fin de calcular el ratio Beneficio / Racha de Pérdidas, el beneficio neto ha de ser dividido por la Racha de Pérdidas Máxima durante un período determinado de tiempo. Siguiendo a Lars Kestner:

"... Cuanto más alto sea su valor, mejor, ya que significa que hay más beneficios generados para una determinada Racha de Pérdidas. En este sentido, se crea una medida de Riesgo/Beneficio. Las estrategias más arriesgadas tienen mayores Rachas de Pérdidas máximas y dan lugar a menores ratios de Beneficio / Racha de Pérdidas ".

Ratio Beneficio / Racha de Pérdidas = Beneficio Total Neto / Racha de Pérdidas Máxima

Fuente: "Quantitative Trading Strategies” por  Lars Kestner, McGraw-Hill, 2003, pag.82

Otra forma de calcular esta cifra es calcular la cantidad de dinero que el sistema devolvió después de hacer un nuevo máximo en la curva de beneficios. Esta medida ayuda a que el trader determine si un determinado método es adecuado que su temperamento.

Se calcula restando dos Desviaciones Típicas a la cifra de beneficio medio y luego sumando dos Desviaciones Típicas a la Racha de Pérdidas promedio. Estas cifras son obtenidas a partir de una simulación de Monte Carlo. El resultado muestra una relación hipotética basada en la cantidad de beneficios que se devuelve según el informe de la operativa.

Donald W. Pendergast Jr. dice que por lo general un sistema con un Ratio Beneficio / Racha de Pérdidas de 8 a 1 o superior se considera excelente. Continúa explicando que:

"Si bien a primera vista parece como si hubiéramos descubierto un sistema razonable para operar [...], ahora tenemos que considerar la posibilidad de que los resultados reales podrían estar más cerca de la cifra de beneficio mínimo."

Fuente: “Trade System Evaluation” por Donald W. Pendergast Jr., Technical Analysis of Stocks & Commodities Magazine, Marzo 2009, pág. 14

Tenga en cuenta que esta cifra es también parte de la simulación de Monte Carlo. Esto se traduce en un ratio mucho más bajo, tomando cifras de beneficio mínimo y dividiéndolas por la Máximo Racha de Pérdidas en Dólares.

Ratio de Sharpe

Desarrollado por el premio Nobel William Sharpe, el Ratio de Sharpe es un estándar en la industria de la gestión de carteras y se utiliza para evaluar la eficiencia de la relación Riesgo-Beneficio de las inversiones. El Ratio de Sharpe se calcula restando la tasa libre de riesgo - como la de los bonos del Tesoro de EEUU - de la Tasa de Rendimiento, dividiendo el resultado por la Desviación Típica de los rendimientos del sistema. La fórmula del ratio de Sharpe es la siguiente:

Ratio de Sharpe = (Tasa de Rendimiento - Tasa Libre de Riesgo) / Desviación Típica

John L. Person lo explica de forma detallada:

"Divida la media del exceso de rendimientos (los rendimientos generados por la estrategia de menos la tasa libre de riesgo) por la Desviación Típica de los rendimientos y, a continuación, calcule la rentabilidad media mensual de un determinado número de meses, por ejemplo, 12 meses, promediando los rendimientos de ese periodo. También calcule la Desviación Típica de los rendimientos mensuales durante el mismo período. A continuación, anualice los resultados multiplicando el rendimiento medio mensual por 12 y multiplicando la Desviación Típica de los rendimientos mensuales por la raíz cuadrada de 12 .(...)
Para seguir con los cálculos, se necesita un valor para la tasa libre de riesgo (rendimiento de las Letras del Tesoro), que es la rentabilidad anualizada. Ahora calculamos lo que se considera el exceso de rendimientos, que es la rentabilidad anualizada conseguida por su inversión sobre la tasa libre de riesgo. Este es el retorno adicional que recibe al asumir un cierto riesgo."

Fuente: "Forex Conquered: High Probability Systems and Strategies for Active Traders" por John L. Person, Wiley, 2007, pag.-202-203

El ratio de Sharpe es, por tanto, el cambio porcentual promedio en los beneficios de cada período sobre la Desviación Típica de dichos valores. Ratios de Sharpe elevados indican que una mayor cantidad de beneficio medio podría obtenerse con una menor volatilidad diaria.

Ratio Calmar

Otro dato acerca del rendimiento que los nuevos traders raramente examinan es el Ratio Calmar. Aunque existen numerosas variantes y giros del mismo, en su forma más sencilla, este número es el cociente de la Tasa de Rendimiento Anual sobre la Máxima Racha de Pérdidas en valor absoluto del período. Es similar al Ratio de Sharpe, con la diferencia que se basa en el peor escenario posible, en lugar de en la volatilidad.

Si se obtiene una Tasa de Rendimiento del 50% anual con un 25% de Máxima Racha de Pérdidas, el Ratio Calmar será de 2.

Ratio Calmar = Beneficio Anual Compuesto / Máxima Racha de Pérdidas

Al incluir el Ratio Calmar en su arsenal de evaluación, estará mucho mejor preparado para examinar adecuadamente los métodos de negociación y compararlos de manera más eficiente.

Múltiplo de R

El Múltiplo de R es el riesgo inicial asumido en cada operación. No es una cifra estadística en sí, sino que sirve para calcular la Esperanza.

Por ejemplo, supongamos que Vd. compra el par EUR/USD en 1,5000 y fija su stop de pérdidas en 1,4900. Esto significa que si la operación termina en una pérdida, sería una pérdida de 100 pips. En resumen, su R es de 100 pips. Pero Vd. es capaz de vender el par cuando vuelva a 1,5300 y obtener 300 pips de ganancia. Esto significa que el resultado final de esta operación es de tres veces R. La fórmula es la siguiente:

Múltiplo de R = (Beneficio / R Inicial)

Cuando Vd. tiene una serie de beneficios y pérdidas expresadas en forma de Ratios Riesgo/Beneficio, lo que realmente tenemos es lo que Van Tharp denomina una distribución de Múltiplos de R. Esto significa que cualquier sistema de trading puede caracterizarse como una distribución de Múltiplos de R. Cuando tenga una distribución de Múltiplos de R de su sistema de trading, es necesario obtener una media de esa distribución - que es la esperanza del sistema.

Múltiplo de R Promedio

Esta estadística es otra forma de evaluar cuánto se espera obtener por cada dólar en juego, o arriesgado en una determinada operación. Números mayores que cero son típicos de un sistema ganador, mientras que valores por debajo de cero corresponden a un sistema perdedor. La fórmula para calcularlo es:

Múltiplo de R Promedio = (Porcentaje de Ganancias Totales - Porcentaje de Pérdidas Totales) / Porcentaje de Riesgo Total

Esperanza

Van Tharp describe la Esperanza únicamente haciendo referencia a los múltiplos de R de los Stops de Pérdidas, de tal forma que podemos calcular el riesgo máximo para cada operación.
Esta cifra nos permite conocer el valor medio de R que se puede esperar del sistema tras muchas operaciones. En otras palabras, la Esperanza nos dice cuánto podemos esperar ganar en media, por cada dólar arriesgado, tras una serie de operaciones.

Se puede calcular la esperanza matemática de un sistema mediante la siguiente fórmula:

Esperanza = (Ganancia Media x % Ops. Ganadoras) - (Pérdida Media x % Ops. Perdedoras)

Esta fórmula exige que tengamos en cuenta tanto el Porcentaje de Operaciones Ganadoras como el Ratio de Pago al estimar el potencial de ganancias a largo plazo. Por ejemplo, un sistema con un 50% de precisión, y un Ratio de Pago en la proporción de 2 a 1 tiene una Esperanza igual a 0,5. Esto significa que Vd. puede esperar ganar un 50% de la cantidad que se arriesga en cada operación en promedio. Si arriesga un 2% de su capital por operación, puede llegar a ganar un 1% por operación (50% de 2%) en promedio, con dicho sistema. La fórmula también tiene este aspecto:

Esperanza = (1 + Ganancia Media / Pérdida Media) x (% Ops. Ganadoras)-1

Los traders de corto plazo normalmente lograr un mayor Porcentaje de Operaciones Ganadoras, mientras que los traders de largo plazo generalmente logran mayores Factores de Beneficio (Ganancia Media / Pérdida Media). Sin embargo, ambos tratan de tener una Esperanza positiva.
Una esperanza matemática negativa significa que Vd. perderá dinero a largo plazo, independientemente del tamaño de sus posiciones. Esto sucede por ejemplo en un casino donde la esperanza matemática es siempre negativa para el jugador. Y una esperanza nula significa que Vd. puede esperar que su cuenta fluctúe continuamente alrededor del valor del capital inicial. Ralph Vince señala al respecto lo siguiente:

"La diferencia entre una esperanza negativa y una positiva es la diferencia entre la vida y la muerte. No importa cuánto de positiva o negativa sea la esperanza: lo que importa es si es positiva o negativa."

Fuente: “The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders" por Ralph Vince, John Wiley and Sons, 1992, p. 18

Debido a que las posibles ganancias en Forex son tan grandes, la emoción de un estilo de vida sin precedentes y la libertad de elección asociada al trading podrían fácilmente empañar nuestra objetividad con respecto a nuestras capacidades y limitaciones. Las estadísticas le ayudarán a ver el trading sin este vínculo emocional y desarrollar su carrera sobre la base de unas expectativas más realistas.

Un trader inexperto puede ganar dinero durante un corto período de tiempo con un poco de suerte, pero sobre todo cuando empieza es necesario que mida sus expectativas ajustando un objetivo adecuado. Sus objetivos deben estar en sincronía con el punto en el que Vd. está en su curva de aprendizaje. Si Vd. tiene como meta duplicar su cuenta tras unas pocas operaciones, entonces es probable que tenga que concentrarse en no reventar la cuenta de un día para otro.

La siguiente sección le ayudará a salir los resultados individuales de cada operación y ver el panorama estadístico global.